Nace en Madrid en 1986. Comienza su formación violinística con Sergio Castro en la escuela CEDAM, continuándola con Anna Baget en el Conservatorio Profesional de la Comunidad de Madrid "Ferraz", y con Mimi Zweig en la String Academy de la Universidad de Indiana (EE.UU.). En esta escuela fue miembro del grupo Violin Virtuosi, con el cual ofreció diversos conciertos por los Estados Unidos, incluyendo salas como el Christel deHaan Fine Arts Center de Indianapolis y el Carnegie Hall de Nueva York. Realiza sus estudios de Grado Superior en el Conservatorio Superior de Música de Aragón en la cátedra del profesor Rolando Prusak, recibiendo además lecciones de música de cámara de los miembros del Cuarteto Casals, y terminando sus estudios con Matrícula de Honor. Prosigue sus estudios con Sergei Fatkouline en Madrid, y actualmente estudia en la Hochschule für Musik de Friburgo (Alemania), donde continúa su formación con la profesora Latica Honda-Rosenberg. Para llevar a cabo sus estudios cuenta con el generoso apoyo de Ibercaja y Juventudes Musicales de Madrid.
Ha ampliado su formación en cursos y clases magistrales, estudiando violín con profesores como Pauline Scott, Alf Richard Kraggerud, Gerard Claret, Mauricio Fuks, Nicolás Chumachenco, Mihaela Martin, Ana Chumachenko y Boris Kuschnir, y música de cámara con Coosje Wijzenbeek, Gábor Takács-Nagy y los miembros del Artemis Quartett y el Cuarteto Quiroga. En 2003 formó parte de la escuela de verano de la Joven Orquesta de la Unión Europea (EUYO) en Roma, donde trabajó bajo la batuta de los maestros Lutz Köhler y Vladimir Ashkenazy.
Ha sido ganador del Primer Premio del Concurso Permanente de Juventudes Musicales, tanto en la modalidad de Música de Cámara (2005), como en la de Instrumentos de Arco (2008), en ambos casos por unanimidad.
Alejandro Bustamante colabora regularmente con la Camerata Sa Nostra y la Orquesta de Cámara Reina Sofía, realizando con esta última giras por España, Japón y Grecia.
Como solista ha actuado junto a la Camerata Aragón, la Orquesta Sinfónica del Conservatorio Superior de Aragón y la Orquesta Sinfónica de RTVE, bajo la dirección de Juan Luis Martínez y Pablo González, en salas como el Auditorio de Zaragoza, Auditorio de Orense y el Teatro Monumental de Madrid. Asimismo ha realizado recitales en numerosos puntos de la geografía española junto a los pianistas José Enrique Bagaria y Aníbal Bañados, en salas como el Auditorio Conde Duque o la Fundación Juan March, entre otras.
